Movimiento armónico simple
Consideramos de especial importancia, como se comenta en nuestra presentación, la realización de demostraciones en el transcurso de la propia clase. Además, en 2º de Bachillerato no se contempla el desdoble de laboratorio por lo cual la actividad experimental queda desplazada al tiempo libre de alumnos y profesor. Por eso, es interesante el poder realizar demostraciones que, sin ocupar demasiado tiempo, faciliten la visualización de alguno de los conceptos que se están estudiando.
El caso que nos ocupa es el del péndulo simple como muestra de movimiento armónico. Numerosos applets de física muestran situaciones similares de modo claro y preciso pero una demostración resulta un complemento extraordinario que dota al experimento de un mayor impacto en la memoria del alumno.
La representación senoidal de las posiciones del péndulo a lo largo del tiempo resulta muy fácil de visualizar con este experimento. El material necesario consta de una cámara reflex digital y un estroboscopio (incluso existen aplicaciones gratuitas para móvil que reproducen destellos estroboscópicos de un modo bastante aceptable).
En todos los libros se hace referencia a la aproximación de pequeñas amplitudes para el cumpimiento de esta ley. Sin embargo, la tolerancia para visualizarlo de un modo cualitativo es bastante amplia. Operamos como sigue:
Construimos un péndulo con una bolita de billar con un periodo que resultó de 1,52s aproximadamente y que realizaba oscilaciones con un desplazamiento máximo de unos 16º. Dado que el semiperiodo sería de 0,76s, la exposición de la foto se ajustó a 0,8s tratando de disparar justo en un extremo y captar el recorrido hasta el otro. Si no se hace así se superponen las imágenes de ida y de vuelta haciendo imposible cualquier medición. El estroboscopio se puede ajustar a la frecuencia que se desee dependiendo de que queramos obtener más o menos posiciones intermedias. En este caso quedó ajustado en torno a los 24 destellos por segundo.
Aquí mostramos la foto resultante. Se intentó realizar el disparo en su posición extrema en el lado derecho pero como la sincronización entre cámara y péndulo era visual no se llegó a captar exactamente ese momento sino que ya había iniciado su descenso (nótese que si nuestro disparo se produce inmediatamente después de un destello podemos tener hasta más de 0,04s de demora hasta el siguiente, en los que la cámara no habría captado nada todavía) A la hora de hacer medidas tampoco se fotografió el paso del péndulo exactamente por el punto central pero con bastante aproximación podemos suponer que éste es aquel que nos deja 8 posiciones a la derecha y 9 a la izquierda. Por lo dicho anteriormente nos faltaría el punto del extremo derecho.
Si abrimos la foto en cualquier programa de edición de imagen (Photoshop) tenemos herramientas como “regla” que nos dan con enorme precisión las distancias en píxeles entre dos puntos (se adjunta foto del detalle de una de las medidas). Procedemos como en los esquemas de los libros de texto suponiendo que en pequeños desplazamientos el arco tiende a confundirse con la cuerda y el ángulo (en radianes) con el seno y la tangente. De ese modo fueron medidas las distancias horizontales entre todas las posiciones con respecto al punto central. Las medidas a la derecha las tomamos como elongaciones positivas y a la izquierda como negativas. Con todo esto obtenemos una tabla de valores posición-tiempo en unidades arbitrarias. Los tiempos están contados como 0,1,2,3… y las distancias son las medidas por el programa de edición de imagen divididas por mil para no manejar números tan elevados.
Por último, hay que señalar que la distancia del extremo derecho que “faltaba” en la foto la añadimos por extrapolación. Además, y dado que como ya se comentó era mucho más “limpio” fotografiar un semiperiodo, hemos procedido a repetir los datos para la segunda mitad de la gráfica. Los de la primera mitad son absolutamente experimentales tal y como se midieron en clase. Se muestra el resultado en hoja de cálculo.
Como puede verse, el resultado es más que convincente de cara a visualizar la evolución senoidal de las posiciones a lo largo del tiempo. La experiencia es, con un mínimo de técnica, de fácil realización y podemos asegurar que mucho más rápida que el tiempo invertido en escribir esta explicación.
