Cualidades del Sonido (Música y habla)
Todos tenemos una lista personal de conceptos que aprendimos de manera memorística en nuestra etapa de estudiante y que se fijaron en nuestro recuerdo desde el primer momento en el que nos fueron explicados. Uno de los que forman parte de mi particular repertorio son las cualidades del sonido. Intensidad, tono y timbre son tres ideas que se citan simultáneamente pero mientras que las dos primeras son relativamente evidentes, la tercera siempre ha resultado un tanto escurridiza.
Para salir del paso se suele recurrir a la explicación (cierta por otra parte) del timbre como el matiz de un sonido. Y como tal matiz nos permite distinguir unos instrumentos de otros independientemente de que ejecuten una misma nota.
Pero, ¿qué confiere el matiz a un sonido? Pues la cantidad de armónicos que posee y la intensidad relativa de todos ellos.
Cuando se produce un sonido, salvo en ocasiones muy concretas, no viene determinado por una sola frecuencia. Mientras se frota o pellizca una cuerda, se excita el aire dentro de un tubo o se golpea una membrana se origina un paquete de sonidos que exhibe la siguiente estructura: el sonido de frecuencia más baja y que suele predominar en cuanto a intensidad es el denominado frecuencia fundamental. Acompañando a éste se producen paralelamente todas las frecuencias que son un múltiplo entero de la fundamental. Así junto a la nota La de 440 Hz ejecutada por un piano resaltan las de 880, 1320, 1760, 2200Hz y otros múltiplos. Todos estos reciben el nombre de armónicos (segundo, tercero, cuarto…) y, dependiendo de lo intensos que sean o incluso de la ausencia de alguno de ellos, cada sonido, voz o instrumento tendrá un matiz característico, reconocible y distinguible. La causa fundamental de cada configuración espectral será la propia forma y geometría del instrumento. Lo grave o agudo del sonido (la altura o tono) viene dado por la frecuencia fundamental pero el matiz de un Stradivarius o de una guitarra Martin viene escondido en ese conjunto de sonidos secundarios. Para ver cómo cambia esa estructura en instrumentos distintos hemos procedido a analizar una misma nota en diversos instrumentos musicales. Para ello aprovechamos la suerte de contar siempre con alumnos que estudian algún instrumento y con la existencia de una gran cantidad de software libre (o muy barato) que lo permite. Así, hemos utilizado Amadeus, Audacity, Praat, Audition o Esection para estos análisis.
En primer lugar, resulta interesante ver el espectro de un diapasón vibrando a 440 Hz. El hecho de ser una estructura simple y construida en una sola pieza sólo le permite una frecuencia de vibración desprovista de armónicos. Casi como un sonido electrónico puro.
El Metalófono (más que el Xilófono) por la misma razón se comporta casi como un diapasón.
La nota Re ejecutada por una guitarra acústica, un piano y un violín tiene distribuciones espectrales absolutamente diferentes como aquí mostramos. La guitarra acústica, por ejemplo, resalta mucho más los sonidos graves mientras que el violín tiene una gran riqueza de armónicos y presencia de altas frecuencias. Esto concuerda con la geometría de las cajas de resonancia dado que las pequeñas dimensiones del violín favorecen la resonancia de los armónicos de longitud de onda reducida, o lo que es lo mismo, de las altas frecuencias. La guitarra acústica se encuentra en el caso contrario. Estas enormes diferencias se revelan con tan solo interpretar una nota simple. Un acorde de Re en el piano de tan solo tres notas ya presenta una riqueza de armónicos espectacular y por supuesto irrepetible en otro instrumento. También podemos ver la misma nota cantada por una voz femenina. Dedicaremos un apartado a la voz humana.
De particular interés son los espectros producidos por elementos de geometrías sencillas como los tubos abiertos o cerrados por un extremo. Dada su simplicidad se puede hacer un estudio teórico de fácil comprensión para estudiantes de 2º de Bachillerato. Por razones de espacio no entramos en esos detalles pero el análisis de los tubos cerrados por un extremo demuestra cómo una geometría tan simple anula todos los armónicos pares permitiendo sólo los impares. Por el contrario los tubos abiertos permiten la resonancia de toda la serie armónica (conjunto de todos los múltiplos de la frecuencia fundamental). La acústica musical equipara el comportamiento de algunos instrumentos al modelo de tubo abierto o de tubo cerrado. Presentamos aquí el espectro de un oboe, un clarinete y una flauta dulce. Los resultados son más que elocuentes y sirven también para adivinar la enorme riqueza y complejidad de instrumentos de formas muchísimo más elaboradas como el piano o el violín por poner dos ejemplos.
Por último, y antes de pasar a la voz humana, incluimos una vista ampliada de la onda Re en el violín. Tiene interés por dos cuestiones: por un lado, permite contar visualmente el número de paquetes de onda complejos en un determinado tiempo y por tanto aproximar la frecuencia fundamental sin necesidad de recurrir al análisis espectral. Por otro, recordar a los alumnos cómo el análisis de Fourier permite descomponer cualquier señal periódica como suma de funciones senoidales sencillas. En esa imagen vemos una forma compleja (riqueza tonal) que descompuesta mediante Fourier en sus funciones armónicas componentes dará lugar al diagrama de espectro del violín que aquí se había incluido.
Y, por último, algunas consideraciones sobre la voz. De entrada, debemos diferenciar la voz hablada de la voz cantada así que empezaré por el habla. La fonética se ocupa, entre otras cosas, de reconocer las diferentes características del habla y los aspectos fisiológicos que intervienen en la articulación de los distintos sonidos. De especial importancia son los sonidos vocálicos. En nuestro idioma ese matiz que permitía distinguir el Re del violín del Re de un piano nos permite diferenciar 5 sonidos con claridad (a, e, i, o, u) independientemente de que se sean pronunciados por la misma persona y con la misma frecuencia. Merece la pena dedicar un poco de atención a este proceso. Además de la fuente de energía necesaria para generar el habla (el aire, pulmones…) el verdadero órgano productor de las vibraciones son las cuerdas vocales. Aunque no son nada simples, su comportamiento se asemeja en gran medida a la vibración de una cuerda en una guitarra. La tensión a la que las sometemos junto con la masa de éstas generan una frecuencia fundamental y toda su serie armónica, normalmente decreciente en intensidad. Pero, al igual que la guitarra, se encuentra con una complejísima caja de resonancia que en nuestro caso consta de varios tubos y cavidades (laringe, faringe, cavidad bucal, cavidades nasales…). Y también, al igual que en los instrumentos, la particular geometría de cada uno hará resonar o amplificará unos armónicos más que otros. Pero la complejidad y variedad de dimensiones de todo el tracto vocal hará que no sea tan restrictivo como los tubos abiertos o cerrados a la hora de eliminar armónicos. En realidad las cavidades resonantes tienen una “curva de respuesta” que acaba amplificando los valores que más se aproximen a sus frecuencias de resonancia. A estas frecuencias de resonancia propias de cada persona se les denomina frecuencias formantes o simplemente formantes. Su valor cambia cada vez que articulamos un sonido diferente dado que modificamos las posiciones de elementos tan importantes como la lengua o los labios. De la frecuencia fundamental y todos los armónicos producidos en las cuerdas vocales se amplificarán aquellos que estén más próximos al valor de las frecuencias formantes de nuestro tracto vocal. El resultado es que los formantes actúan como un filtro que favorecen unas frecuencias y restringen otras.
Aquí incluimos el espectro de frecuencias de la vocal “o” pronunciada por una mujer adulta que se puede ver en la galería. Los formantes para esta persona, según el análisis con el software Esection, se encontraban en 539Hz, 996Hz, 2901Hz y 3692Hz. Si vemos el espectro, esta mujer hablaba con una frecuencia de 185Hz. Las armónicos más próximos a las frecuencias formantes son en este caso los de 555, 925, 2960 y 3700Hz y, como puede verse en la imagen son las zonas del espectro que resultan claramente amplificadas. También puede resultar ilustrativo el vídeo con la animación de este proceso. En nuestro canal de Vimeo:
También se presentan en la galería imágenes semejantes para las otras cuatro vocales pronunciadas por la misma mujer. En el extremo inferior derecho pueden verse sus frecuencias formantes analizadas por este software.
Por último, hemos seleccionado imágenes de espectros vocálicos emitidos por hombres y mujeres mientras interpretan una determinada nota musical. Al cantar sobre todo en tonos más agudos que nuestro propio habla se modifican sustancialmente algunos de los valores de los formantes. Podéis analizarlos y sacar vuestras propias conclusiones. Las diferencias entre las frecuencias de hombre y mujer, entre una misma nota articulando vocales diferentes, entre las mismas notas cantadas por personas diferentes o las diferencias entre voces de mujeres adultas o chicas de 18 años. Decir que es todo un mundo es una obviedad. Aquí se juntan disciplinas tan distintas como la fonética, la foniatría o el canto. Eso sí, todas ellas vistas con los ojos de la Física.
Agradecemos a nuestras compañeras y alumnos del Centro que nos prestasen su tiempo, inteligencia, voces, instrumentos y capacidades interpretativas. Así resulta muy fácil trabajar. Queda mucho material de archivo por analizar y sobre todo una parte importantísima que prometo presentar algún día. Un material que trata de dar respuesta a una leyenda científica por lo general muy mal explicada. Se resume en esta pregunta: ¿Qué sucedería si todas las pruebas anteriores se hubiesen hecho con Helio en vez de con aire?
Hasta pronto
